The author has been designing Power Management chips at Texas Instruments (formerly National Semiconductors) since 2001. He has 8 U.S. patents. His designs have been used in millions of cell phones and music players, as well as a variety of industrial applications.
On a beautiful December morning, a jolly old man dressed in a funny red robe came by, offered me a smile and the smallest apple I have ever seen. It was the size of a cherry. I don’t really like apples, but I took it just to be polite. He left, and I just knew I would never see him again. I was curious. I’ve seen a huge apple from Fuji, Japan, before. But I had never seen a tiny apple like that one. It was bright red and it seemed ripe. Transgenic maybe? I took a bite, and it was a time traveling bite. It took me to my childhood. I was a kid under a beautiful apple tree full of these apples. I had forgotten about those! I decided I was going to have a tree like that in my house. So I planted the seeds in my garden.
On a beautiful December morning, a jolly old man dressed in a funny red robe came by, offered me a smile and the smallest apple I have ever seen. It was the size of a cherry. I don’t really like apples, but I took it just to be polite. He left, and I just knew I would never see him again. I was curious. I’ve seen a huge apple from Fuji, Japan, before. But I had never seen a tiny apple like that one. It was bright red and it seemed ripe. Transgenic maybe? I took a bite, and it was a time traveling bite. It took me to my childhood. I was a kid under a beautiful apple tree full of these apples. I had forgotten about those! I decided I was going to have a tree like that in my house. So I planted the seeds in my garden.
Apple tree (http://www.landscapingcalgary.org/Fruit-trees-that-grow-well-in-Calgary.html)
I realized that I was in a dream, probably in my REM sleep, 30 minutes before waking up. I was quite sure of that, because right then and there an apple tree sprung up in front of me! Every time I removed an apple out of the tree, a new one immediately replaced it. Have you ever tried to hang on to a dream? I decided not to wake up for as long as I could. I grabbed 3 apples and put them in a neat little box. I counted. One, two, three.
Apple photographs taken by the author
I made six of those boxes. For six times, I counted to three. I multiplied! I piled those six boxes in the shape of a tree, to give them as presents to my neighborhood.
It was easy, because I have only 4 neighbors. My neighbors soon knocked on my door. They believed my story (my dreams get weirder as I am closer to waking up).
The neighbors planted their trees and, of course, gave an apple tree box to each of their 4 best friends. The apple giving grew exponentially.
Multiplication, exponentiation, these are intimidating words. But, weren’t you able to follow this story? Math, in my humble opinion, should be broken down to simpler ideas. Simpler words. You don’t tell a computer to multiply or exponentiate.
You just tell it to count. Count until you reach this end point. When you are done, repeat this step N times. That is what multiplication is to a computer.
If you want to tell a computer to exponentiate, you just tell it to repeat the multiplication N times.
Now, a human might faint if you tell him he has to hyper-exponentiate a number. To a computer, it would just be one more instruction: Repeat the exponentiation program X times.
You just tell it to count. Count until you reach this end point. When you are done, repeat this step N times. That is what multiplication is to a computer.
If you want to tell a computer to exponentiate, you just tell it to repeat the multiplication N times.
Now, a human might faint if you tell him he has to hyper-exponentiate a number. To a computer, it would just be one more instruction: Repeat the exponentiation program X times.
A MAÇÃ por Faruk Nome S., Texas Instruments, Califórnia, EUA
Traduzido por Natanael F. França Rocha, Florianópolis, Brasil
O autor desenvolve chips de baixo consumo de energia para a Texas Instruments (antiga National Semiconductors) desde 2001, e possui oito patentes americanas. Seus projetos vêm sendo utilizados em milhões de telefones celulares, players de música e em uma variedade de aplicações industriais.
Em uma linda manhã de dezembro, um velhinho de semblante alegre usando uma esquisita roupa vermelha veio até mim, deu-me um sorriso e uma maçã, a menor que já vi. Era do tamanho de uma cereja. Na verdade, não gosto de maçã, mas aceitei somente por educação. Ele foi embora e eu sabia que nunca mais o veria. Fiquei curioso. Já tinha visto maçãs Fuji, aquelas maçãs japonesas bem grandes, mas nunca tinha visto uma maçã tão pequenininha quanto aquela. Era vermelha e brilhante. Parecia madura. Transgênica, talvez? Dei uma mordida. Foi uma mordida que me fez viajar no tempo. Levou-me de volta à minha infância. Voltei a ser criança. Estava debaixo de uma linda macieira carregada dessas maçazinhas. Jã tinha até me esquecido delas! Decidi que queria plantar uma árvore daquelas em minha casa. Então, plantei as sementes no meu jardim.
Em uma linda manhã de dezembro, um velhinho de semblante alegre usando uma esquisita roupa vermelha veio até mim, deu-me um sorriso e uma maçã, a menor que já vi. Era do tamanho de uma cereja. Na verdade, não gosto de maçã, mas aceitei somente por educação. Ele foi embora e eu sabia que nunca mais o veria. Fiquei curioso. Já tinha visto maçãs Fuji, aquelas maçãs japonesas bem grandes, mas nunca tinha visto uma maçã tão pequenininha quanto aquela. Era vermelha e brilhante. Parecia madura. Transgênica, talvez? Dei uma mordida. Foi uma mordida que me fez viajar no tempo. Levou-me de volta à minha infância. Voltei a ser criança. Estava debaixo de uma linda macieira carregada dessas maçazinhas. Jã tinha até me esquecido delas! Decidi que queria plantar uma árvore daquelas em minha casa. Então, plantei as sementes no meu jardim.
Macieira (http://www.landscapingcalgary.org/Fruit-trees-that-grow-well-in-Calgary.html)
Percebi que eu estava em um sonho, provavelmente no meu sono REM, 30 minutos antes de acordar. Tive certeza disso porque surgiam, do nada, pés de maçãs bem na minha frente! Cada vez que eu tirava uma maçã da árvore, aparecia uma outra maçã no lugar. Você já tentou ficar mais tempo em um sonho? Decidi não acordar pelo máximo de tempo que eu pudesse. Peguei 3 maçãs e as coloquei numa caixinha. Contei. Um, dois, três.
Fotografias de maçãs de propriedade do autor
Fiz seis dessas caixas. Por seis vezes, contei até três. Multipliquei! Empilhei aquelas caixinhas em forma de árvore, como um triângulo, para dar de presente aos meus vizinhos.
Foi bem fácil porque eu tenho apenas quatro vizinhos. Não demorou muito e os vizinhos bateram à minha porta. Eles acreditaram na minha história (meus sonhos ficam ainda mais estranhos quanto mais perto eu estou de acordar).
Meus vizinhos plantaram macieiras também e, é claro, deram uma pilha de caixinhas, em forma de árvore, para cada um de seus 4 melhores amigos. A doação de maçãs aumentou exponencialmente.
Multiplicação e exponenciação são palavras que intimidam. No entanto, você conseguiu entender essa história, não foi? A Matemática, na minha humilde opinião, deve ser fragmentada em ideias mais simples. Palavras mais simples. Você não pede ao computador para multiplicar ou exponenciar.
Você simplesmente pede para ele contar. Conte até chegar a tal ponto final. Quando terminar, repita o mesmo comando N vezes. É isso que a multiplicação é para um computador.
Se você quiser pedir a um computador para exponenciar, basta pedir-lhe que repita a multiplicação N vezes.
Agora, um ser humano poderia até desmaiar se você disser que ele tem que hiper-exponenciar um número. A um computador, isso seria apenas mais uma instrução: Repita o comando de exponenciação X vezes.
Você simplesmente pede para ele contar. Conte até chegar a tal ponto final. Quando terminar, repita o mesmo comando N vezes. É isso que a multiplicação é para um computador.
Se você quiser pedir a um computador para exponenciar, basta pedir-lhe que repita a multiplicação N vezes.
Agora, um ser humano poderia até desmaiar se você disser que ele tem que hiper-exponenciar um número. A um computador, isso seria apenas mais uma instrução: Repita o comando de exponenciação X vezes.
LA MANZANA por Faruk Nome S., Texas Instruments, California, EE.UU.
Traducción de Natanael F. França Rocha, Florianópolis, Brasil y revisión de Carlos Bravo Díaz, Universidad de Vigo, España.
El autor desarrolla chips de bajo consumo de energía para Texas Instruments (anteriormente National Semiconductors) desde 2001, y posee ocho patentes estadounidenses. Sus diseños han sido utilizados en millones de teléfonos móviles, reproductores de música y en una variedad de aplicaciones industriales.
En una hermosa mañana de diciembre, un anciano alegre que llevaba una graciosa capa roja vino a hacia mí, me sonrió y dio una manzana, la más pequeña que he visto. Era del tamaño de una cereza. En realidad no me gustan las manzanas, pero la acepté sólo para ser cortés. Él se fue y yo sabía que nunca volvería a verlo. Tenía curiosidad. Conocía las manzanas Fuji, manzanas japonesas muy grandes, pero nunca había visto una manzana tan pequeña como esa. Era roja y brillante. Parecía madura. Transgénica, ¿tal vez? Le di un mordisco. Fue un mordisco que me hizo viajar en el tiempo. Me llevó de vuelta a mi infancia. Volví a ser un niño. Estaba bajo un hermoso árbol de manzanas cargado de estas manzanitas. ¡Me había olvidado de ellas incluso! Decidí que quería tener un manzano como ese en mi casa. Entonces planté las semillas en mi jardín.
En una hermosa mañana de diciembre, un anciano alegre que llevaba una graciosa capa roja vino a hacia mí, me sonrió y dio una manzana, la más pequeña que he visto. Era del tamaño de una cereza. En realidad no me gustan las manzanas, pero la acepté sólo para ser cortés. Él se fue y yo sabía que nunca volvería a verlo. Tenía curiosidad. Conocía las manzanas Fuji, manzanas japonesas muy grandes, pero nunca había visto una manzana tan pequeña como esa. Era roja y brillante. Parecía madura. Transgénica, ¿tal vez? Le di un mordisco. Fue un mordisco que me hizo viajar en el tiempo. Me llevó de vuelta a mi infancia. Volví a ser un niño. Estaba bajo un hermoso árbol de manzanas cargado de estas manzanitas. ¡Me había olvidado de ellas incluso! Decidí que quería tener un manzano como ese en mi casa. Entonces planté las semillas en mi jardín.
Manzano (http://www.landscapingcalgary.org/Fruit-trees-that-grow-well-in-Calgary.html)
Me di cuenta de que estaba soñando, probablemente en la fase de sueño MOR, 30 minutos antes de despertarme. ¡Estaba seguro de eso porque de pronto surgían manzanos en frente de mí! Cada vez que yo sacaba una manzana, otra se le aparecía en el lugar. ¿Ha usted intentado seguir soñando alguna vez? Decidí no despertarme durante el máximo tiempo posible. Tomé 3 manzanas y las puse en una caja. Y las conté. Una, dos, tres.
Manzana (Foto sacada por el autor)
Hice seis cajas como esas. Conté hasta tres seis veces. ¡Multipliqué! Apilé las cajas en forma de un árbol, como un triángulo, para regalárselas a mis vecinos.
Fue muy fácil porque tengo sólo cuatro vecinos. No mucho tiempo después, los vecinos llamaron a mi puerta. Ellos creyeron en mi historia (mis sueños son más extraños cuanto más cerca estoy de despertarme).
Mis vecinos también plantaron manzanos y, por supuesto, dieron una pila de cajas en forma de árbol a cada uno de sus cuatro mejores amigos. La donación de manzanas aumentó exponencialmente.
La multiplicación y la exponenciación son palabras que intimidan. Pero, a usted le fue posible entender esta historia, ¿no? Las Matemáticas, en mi humilde opinión, deberían explicarse con ideas más simples. Con palabras más simples. No se pide al ordenador que multiplique o exponencie.
Simplemente se le pide que cuente. Contar hasta llegar al punto final. Al terminar, repetir el mismo comando N veces. Eso es lo que hace un ordenador para multiplicar.
Si desea pedirle a un ordenador que exponencie, sólo tiene que pedirle que repita la multiplicación N veces.
Ahora, una persona podría incluso desmayarse si supiera que tiene que hiper-exponenciar un número. En un ordenador, esto sería sólo otra instrucción: Repetir los comandos de exponenciación X veces.
Simplemente se le pide que cuente. Contar hasta llegar al punto final. Al terminar, repetir el mismo comando N veces. Eso es lo que hace un ordenador para multiplicar.
Si desea pedirle a un ordenador que exponencie, sólo tiene que pedirle que repita la multiplicación N veces.
Ahora, una persona podría incluso desmayarse si supiera que tiene que hiper-exponenciar un número. En un ordenador, esto sería sólo otra instrucción: Repetir los comandos de exponenciación X veces.
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