HOW AIRPLANES FLY. THE BERNOULLI PRINCIPLE by Fredric M. Menger, Emory University, Atlanta, GA, USA
Take a piece of paper, 1.5 cm wide and 12 cm long, and place one end of it on your bottom lip. Then, with your top lip only slightly open, blow a strong horizontal stream of air above the paper. You will notice that the free end of the paper strip will move upward (from below the chin to the level of the lips). Yet you might have expected the paper strip to have been pushed downward by the air above it. What is going on here? To explain the effect, I must refer to the Bernoulli principle which, to illustrate a point, is given in two ways:
Version #1 (quoted from on-line sources): “Bernoulli’s principle states that for an inviscid flow of a non-conducting fluid, an increase in speed of the fluid occurs simultaneously with a decrease in pressure or a decrease in the fluid’s potential energy.”
Version #2: Bernoulli’s principle states that a slow-moving fluid exerts more pressure than a fast-moving fluid.
Both descriptions of Bernoulli’s principle say the same thing, but for my purposes the simpler Version #2 is much preferred over Version #1. Simplicity is something all scientists should strive for. Let me quote Albert Einstein in this regard: “Everything should be made as simple as possible, but not simpler.”
But to get back to our paper strip: When blowing a fast stream of air above the paper strip, the air below the paper is moving relatively slowly. Therefore, according to the Bernoulli principle, the pressure is higher below the paper than above it, with the result that the paper is pushed upward.
Perhaps you have noticed that a curtain surrounding a shower will be drawn into the shower when the water is running. This is another example of Bernoulli’s principle. Air, pulled along by the stream of fast-moving water, exerts less pressure than the stationary air outside the curtain. Hence the curtain moves inward from high pressure to low pressure.
Now consider the shape of the airplane wing called an airfoil. It is flat on the bottom surface but curved at the top surface (see Scheme). As the plane moves forward, the air moves backward both under and over the wings. But the air moving over the curved top has a longer pathway to travel than across the flat underside of the wing. Therefore the “top” air must move faster or otherwise severe air disturbances would be created. According to Bernoulli, there is higher pressure from the bottom of the wing, and the plane experiences an upward lift.
Version #1 (quoted from on-line sources): “Bernoulli’s principle states that for an inviscid flow of a non-conducting fluid, an increase in speed of the fluid occurs simultaneously with a decrease in pressure or a decrease in the fluid’s potential energy.”
Version #2: Bernoulli’s principle states that a slow-moving fluid exerts more pressure than a fast-moving fluid.
Both descriptions of Bernoulli’s principle say the same thing, but for my purposes the simpler Version #2 is much preferred over Version #1. Simplicity is something all scientists should strive for. Let me quote Albert Einstein in this regard: “Everything should be made as simple as possible, but not simpler.”
But to get back to our paper strip: When blowing a fast stream of air above the paper strip, the air below the paper is moving relatively slowly. Therefore, according to the Bernoulli principle, the pressure is higher below the paper than above it, with the result that the paper is pushed upward.
Perhaps you have noticed that a curtain surrounding a shower will be drawn into the shower when the water is running. This is another example of Bernoulli’s principle. Air, pulled along by the stream of fast-moving water, exerts less pressure than the stationary air outside the curtain. Hence the curtain moves inward from high pressure to low pressure.
Now consider the shape of the airplane wing called an airfoil. It is flat on the bottom surface but curved at the top surface (see Scheme). As the plane moves forward, the air moves backward both under and over the wings. But the air moving over the curved top has a longer pathway to travel than across the flat underside of the wing. Therefore the “top” air must move faster or otherwise severe air disturbances would be created. According to Bernoulli, there is higher pressure from the bottom of the wing, and the plane experiences an upward lift.
Scheme: Schematic of an airplane wing. Airplane is moving from right to left and, relative to it, the air is moving from left to right.
Bernoulli is not the only explanation for the lift on a plane’s wing. Isaac Newton also enters the picture. Note that the air stream on the rear part of the wing’s top surface is directed downward. This serves to push the plane upward because, according to Newton, “every action has an equal and opposite reaction”. A jet engine operates by the same principle. Thus the jet ejects its exhaust with a great force in a backward direction, thereby pushing the airplane forward with an equal and opposite force.
Question: In baseball, pitchers give the ball a spin that causes the ball to curve to the left or right rather than follow a “straight” route (making the ball much harder to hit). What causes this curvature?
Answer: A thrown ball experiences air-flow in the opposite direction. Spinning drags air along the surface of the ball, adding to the air-speed on one side of the ball, while subtracting from the air-speed on the other side of the ball. Bernoulli postulates that the ball will move toward the side experiencing the great air velocity.
Question: In baseball, pitchers give the ball a spin that causes the ball to curve to the left or right rather than follow a “straight” route (making the ball much harder to hit). What causes this curvature?
Answer: A thrown ball experiences air-flow in the opposite direction. Spinning drags air along the surface of the ball, adding to the air-speed on one side of the ball, while subtracting from the air-speed on the other side of the ball. Bernoulli postulates that the ball will move toward the side experiencing the great air velocity.
COMO VOAM OS AVIÕES – O PRINCÍPIO DE BERNOULLI por Fredric M. Menger, Universidade Emory, Atlanta, EUA
Traduzido por Natanael F. França Rocha e Gustavo F. Schütz, Florianópolis, Brasil
Pegue uma tira de papel de 1,5 cm de largura por 12 cm de comprimento e coloque um dos lados menores da tira sobre seu lábio inferior. Em seguida, com o lábio superior apenas ligeiramente aberto, dê um sopro contínuo fazendo um fluxo horizontal de ar por cima da tira de papel. Você vai notar que a outra ponta da tira se moverá para cima, deixando o papel na horizontal. Era de se esperar, contudo, que a tira de papel fosse empurrada para baixo com fluxo de ar passando por cima dela. Por que isto acontece? Para explicar o efeito, é necessário citar o princípio de Bernoulli, que, para fins ilustrativos, pode ser entendido de duas maneiras:
Versão 1 (citado a partir de fontes da Internet): “O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, um aumento na velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição na energia potencial do fluido”.
Versão 2: “O princípio de Bernoulli afirma que um fluido em movimento lento exerce mais pressão do que um fluido em movimento rápido”.
Ambas as descrições do princípio de Bernoulli dizem a mesma coisa, mas para o objetivo deste ensaio vamos usar a Versão 2, por ser mais simples que a Versão 1. Simplicidade é algo que todo cientista deveria buscar. Nesse sentido, vamos citar o que disse Albert Einstein: “Tudo deve ser feito tão simples quanto possível, mas não mais simples que isso”.
Mas, voltando à nossa tira de papel: Quando você sopra um fluxo rápido de ar por cima da tira de papel, o ar por baixo do papel se move de forma relativamente lenta. Portanto, de acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão é maior na parte de baixo do papel do que na de cima, o que faz com que ele seja empurrado para cima.
Talvez você já tenha notado que a cortina em um box de banheiro é puxada em direção à água caindo do chuveiro. Este é outro exemplo do princípio de Bernoulli. O ar, puxado pelo fluxo de água em movimento rápido, exerce menos pressão do que o ar parado do lado de fora da cortina. Por isso, a cortina se move em direção à água corrente, da pressão maior para a menor.
Agora, vamos pensar no formato da asa de um avião, que é chamado de aerofólio. É plano na superfície inferior e curvo na superfície superior (veja Figura 1 abaixo). Quando o avião se move para frente, o ar se move para trás por baixo e por cima das asas. Mas o ar em movimento sobre a parte superior curva da asa faz um percurso mais longo do que pela parte inferior plana da asa. Portanto, o ar “de cima” precisa se mover mais rápido, caso contrário seriam geradas graves turbulências. De acordo com Bernoulli, existe uma pressão maior na parte inferior da asa, que exerce no avião uma força de sustentação para cima.
Versão 1 (citado a partir de fontes da Internet): “O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, um aumento na velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma diminuição na energia potencial do fluido”.
Versão 2: “O princípio de Bernoulli afirma que um fluido em movimento lento exerce mais pressão do que um fluido em movimento rápido”.
Ambas as descrições do princípio de Bernoulli dizem a mesma coisa, mas para o objetivo deste ensaio vamos usar a Versão 2, por ser mais simples que a Versão 1. Simplicidade é algo que todo cientista deveria buscar. Nesse sentido, vamos citar o que disse Albert Einstein: “Tudo deve ser feito tão simples quanto possível, mas não mais simples que isso”.
Mas, voltando à nossa tira de papel: Quando você sopra um fluxo rápido de ar por cima da tira de papel, o ar por baixo do papel se move de forma relativamente lenta. Portanto, de acordo com o princípio de Bernoulli, a pressão é maior na parte de baixo do papel do que na de cima, o que faz com que ele seja empurrado para cima.
Talvez você já tenha notado que a cortina em um box de banheiro é puxada em direção à água caindo do chuveiro. Este é outro exemplo do princípio de Bernoulli. O ar, puxado pelo fluxo de água em movimento rápido, exerce menos pressão do que o ar parado do lado de fora da cortina. Por isso, a cortina se move em direção à água corrente, da pressão maior para a menor.
Agora, vamos pensar no formato da asa de um avião, que é chamado de aerofólio. É plano na superfície inferior e curvo na superfície superior (veja Figura 1 abaixo). Quando o avião se move para frente, o ar se move para trás por baixo e por cima das asas. Mas o ar em movimento sobre a parte superior curva da asa faz um percurso mais longo do que pela parte inferior plana da asa. Portanto, o ar “de cima” precisa se mover mais rápido, caso contrário seriam geradas graves turbulências. De acordo com Bernoulli, existe uma pressão maior na parte inferior da asa, que exerce no avião uma força de sustentação para cima.
Figura 1: Esquema de uma asa de avião. O avião está se movendo da direita para a esquerda e o ar, em relação ao avião, está se movendo da esquerda para a direita.
Bernoulli não é a única explicação para o fenômeno de sustentação da asa de um avião. Isaac Newton também entra em cena. Veja que a corrente de ar na parte traseira da superfície superior da asa é direcionada para baixo. Isto serve para empurrar o avião para cima, porque, de acordo com Newton, "a toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade”. Um motor a jato opera pelo mesmo princípio. Desta forma, o motor aspira o ar e o impulsiona para trás num fluxo de alta velocidade, empurrando assim o avião para frente com uma força igual e oposta.
Pergunta: Em uma cobrança de escanteio no futebol, para marcar um gol, o jogador deve chutar a bola de modo que ela vá girando e faça uma curva para entrar no gol, algo que com uma trajetória em linha reta seria impossível. O que faz com que ocorra esta curvatura?
Resposta: A bola sofre o efeito da força da resistência do ar. A rotação da bola gera um fluxo de ar ao seu redor, aumentando a velocidade do ar de um lado enquanto a diminui do outro. Bernoulli afirma que a bola se moverá na direção do lado com maior velocidade do ar.
Pergunta: Em uma cobrança de escanteio no futebol, para marcar um gol, o jogador deve chutar a bola de modo que ela vá girando e faça uma curva para entrar no gol, algo que com uma trajetória em linha reta seria impossível. O que faz com que ocorra esta curvatura?
Resposta: A bola sofre o efeito da força da resistência do ar. A rotação da bola gera um fluxo de ar ao seu redor, aumentando a velocidade do ar de um lado enquanto a diminui do outro. Bernoulli afirma que a bola se moverá na direção do lado com maior velocidade do ar.
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